Conferencia del prof. Dr. Abderrahim Hantoute

Título: Subdiferenciación de sumas infinitas de funciones y propiedades de regularidad-estacionariedad de familias infinitas de conjuntos.
Ponente: Abderrahim Hantoute
Fecha: 16/06/2016 13:00 h
Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Resumen:
El cálculo subdiferencial constituye una herramienta básica en los modelos de optimización convexa. En esta ponencia se proporcionan reglas de cálculo para el subdiferencial de Fréchet de la suma de una familia infinita, arbitrariamente indexada, de funciones semicontinuas inferiormente definidas en un espacio de Banach (posiblemente Asplund). Debido a la generalidad de este contexto, la función suma resultante no puede ser considerada como una función integral, por lo que no podemos utilizar la abundante y rica literatura sobre subdiferenciales de funciones integrales. Considerar sumas discretas en lugar de las habituales sumas continuas nos permite sortear el requerimiento de estructuras medibles en el conjunto de índices y alguna restricción en el espacio subyacente, como la separabilidad. Tampoco necesitamos afrontar las dificultades que surgen del uso de la integración vectorial en espacios de Banach generales. Empezaremos con el caso convexo para indagar sobre los resultados óptimos que uno puede esperar, que serán necesarios en el caso no diferenciable, especialmente para obtener fórmulas subdiferenciales con agradables propiedades topológicas en el caso reflexivo. Parte de este trabajo se ha realizado conjuntamente con Alex Kruger.
Breve Bio:
Abderrahim Hantoute es Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Oran (Argelia, 1998), Máster (1999) y Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad Paul Sabatier de Toulouse (Francia, 2003). Habilitado para la Dirección de Investigación (HDR) por la Universidad de Limoges (Francia) en 2011. Ha realizado estancias de investigación posdoctorales en las Universidades de Alicante, Miguel Hernández de Elche, y Limoges (Francia). En 2009 se incorporó al Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile, en Santiago de Chile, donde es investigador asociado. Sus áreas de interés son: Optimización, Programación Semi-Infinita, Análisis Convexo, Análisis Variacional, Desigualdades Variacionales y Sistemas Dinámicos.
Title: Subdifferentiation of infinite sum functions and regularity-stationarity properties of infinite collections of sets
Speaker: Abderrahim Hantoute
Date: 16/06/2016 13:00 h
Location: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Abstract:
We provide calculus rules for the (Fréchet) subdifferential of the infinite sum of an arbitrarily indexed lsc functions defined on a given Banach space (possibly Asplund). Due to the generality of this setting (namely, the absence of special structures in the index set), the resulting sum function can not be regarded as an integral function, and so we can not use the abundant and rich literature on subdifferentials of integral functions. Considering (raw) discrete sum instead of the usual continuous sum allows one to overcome the requirement of measurable structures on the index set and some restriction on the underlying space as separability. Also, we do not need to face the difficult issue raised by the use of vector integration in general Banach spaces. We shall start with the the convex case in order to know about the optimal results that one can expect, but, also, because these results are needed in the nonsmooth case, especially to get subdifferential formulas with nice topology properties in the reflexive case–This way we can target a broader group of potential readers. This is a part of a joined work with Alex Kruger.
Brief Bio:
Abderrahim Hantoute graduated in Mathematics by the University of Oran (Algeria, 1998), Master (1999) and Ph.D. in Applied Mathematics (2003) by the Paul Sabatier University of Toulouse (France), and Habilitated for Research Direction (HDR) by the University of Limoges (France) in 2011. He has made post-doctoral research stays at the universities of Alicante, Miguel Hernández of Elche, and Limoges (France). In 2009 he joined the Center for Mathematical Modeling, University of Chile, in Santiago, where he is associate researcher. His areas of interest are: Optimization, Semi-Infinite Programming, Convex Analysis, Variational Analysis, Variational Inequalities, and Dynamical systems.