Conferencia del prof. Dr. Xiaoqi Yang

Título: Sobre Condiciones Equivalentes para Cotas de Error Local
Ponente: Xiaoqi Yang
Fecha: 28/06/2016 12:30 h
Lugar: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Resumen:
En esta charla presentamos dos clases de condiciones equivalentes para cotas de error local en espacios de dimensión finita. Formulamos condiciones de la primera clase utilizando subderivadas, subdiferenciales y pendientes fuertes para puntos cercanos fuera del conjunto de referencia, y mostramos que estas condiciones en realidad caracterizan una versión uniforme de la propiedad de cota de error local. Exponemos esta uniformidad para la función máximo de una colección finita de funciones suaves, y como consecuencia mostramos que cualificaciones de restricciones de cuasi-normalidad garantizan la existencia de cotas de error local. Seguidamente, presentamos la segunda clase de condiciones equivalentes para cotas de error local utilizando varios límites definidos sobre la frontera del conjunto de referencia. Al presentar estas condiciones, explotamos la geometría variacional del conjunto de referencia de una manera sistemática y unificamos algunos resultados existentes en la literatura. También discutiremos algunos resultados adicionales sobre las cotas de error.
Breve Bio:
El hoy catedrático Xiaoqi Yang se graduó en Matemáticas en la Universidad de Jianzhu (China) en 1982, finalizó el máster en Investigación Operativa y Teoría del Control en la Academia China de las Ciencias en 1987, y se doctoró en Matemática Aplicada en la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia) en 1994. Sus áreas de interés son la optimización Matemática, la optimización vectorial, el análisis variacional y la optimización financiera.Title: On Equivalent Conditions for Local Error Bounds
Speaker: Xiaoqi Yang
Date: 28/06/2016 12:30 h
Location: Sala de Seminarios, Edificio Torretamarit
Abstract:
In this talk we present two classes of equivalent conditions for local error bounds in finite dimensional spaces. We formulate conditions of the first class by using subderivatives, subdifferentials and strong slopes for nearby points outside the referenced set, and show that these conditions actually characterize a uniform version of the local error bound property. We demonstrate this uniformity for the max function of a finite collection of smooth functions, and as a consequence we show that quasinormality constraint qualifications guarantee the existence of local error bounds. We further present the second class of equivalent conditions for local error bounds by using the various limits defined on the boundary of the referenced set. In presenting these conditions, we exploit the variational geometry of the referenced set in a systematic way and unify some existing results in the literature. We will also discuss some further results on the error bounds.
Brief Bio:
Professor Xiaoqi Yang got his BSc in Mathematics at Jianzhu Iniversity (China) in 1982, MSc in Operations Research and Control Theory at Chinese Academy of Science in 1987, and PhD in Applied Mathematics at University of New South Wales (Australia) in 1994. His research interests are mathematical optimization, vector optimization, variational analysis, and financial optimization.