Seminario Online Laureano Escudero

Título:  On the Stochastic Dominance functional-based risk averse versions in mathematical optimization under uncertainty

Ponente: Laureano F. Escudero, Universidad Rey Juan Carlos, Móstoles (Madrid)

Organizador: Juan Fco. Monge

Fecha: Lunes 9 de noviembre de 2020 a las 12:00

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ABSTRACT: Very frequently, mainly in dynamic problems,some data is uncertain at the decision-making time, although some information is already available. The mathematical optimization models under uncertainty, so-named stochastic optimization ones structure the uncertainty in a set of representative scenarios. The stochastic RiskNeutral (RN) models aim to obtaining a feasible solution for the scenario-based constraint system that, say, maximizes the expected objective function value in the scenarios. The RN approach has been used since the 60s. The good news is that,even within the difficulty of solving realistic stochastic models mainly in the presence of integer variables, the nice structure of the two-stage and multistage models can be exploited in problem solving. However, that approach means that the optimal solution may have poor objective function values in some (non-desired) scenarios (theso-named black swan ones). Those values in the RN  approach can be balanced with the ones in some attractive scenarios. So, the drawback of the approach is the negative impact of the RN solution in the black swan scenarios occurrence. However, those RN solutions can be prevented by risk averse measures (RAMs), among them, the Stochastic Dominance(SD) functional-based ones. In this talk, two SD-based time-consistent and time-inconsistent RAMs are considered for two-stage and multistage stochastic problems. They are based on a set of profiles, each one is included by a threshold to achieve in the objective function and any other function, an upper bound on the threshold achievement shortfall in each scenario, an upper bound on the expected shortfall in the set of scenarios, and  an upper bound on the fraction of scenarios with shortfall.

 

Seminario Online David Ríos

3 noviembre, 2020
12:00 pm

Título:  Adversarial Machine Learning: Perspectives from Adversarial Risk Analysis

Ponente: David Rios (Real Academia de Ciencias)

Organizador: Joaquín Sánchez Soriano

Fecha: Martes 3 de noviembre de 2020 a las 12:00

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ABSTRACT: Adversarial Machine Learning (AML) is emerging as a major field aimed at the protection of automated ML systems against security threats. The majority of work in this area has built upon a game-theoretic framework by modelling a conflict between an attacker and a defender. After reviewing game-theoretic approaches to AML, we discuss the benefits that adversarial risk analysis perspectives bring in when  defending ML based systems and identify relevant research directions.

Seminario Online Diego Alonso Orán

27 octubre, 2020
12:00 pm

Título:  Regularidad de soluciones para modelos de mecánica de fluidos

Ponente: Diego Alonso Oran (Institute for Applied Mathematics, Universidad de Bonn)

Organizador: José Mª Amigó

Fecha: Martes 27 de octubre de 2020 a las 12:00

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ABSTRACT: Esta charla tiene como objetivo principal introducir algunos modelos que provienen de la geofísica y de la mecánica de fluidos, como también estudiar sus principales propiedades y características. En particular nos centraremos en la ecuación quasi-geostrófica superficial y presentaremos algunos resultados sobre la regularidad de sus soluciones. La idea de la prueba combina el método de De Giorgi y algunos principios del máximo no locales. Por último, y si el tiempo lo permite, discutiremos sobre algunos problemas abiertos.

Paul Milgrom y Robert Wilson premios Nobel de Economía 2020

Este lunes se conocía que los matemáticos estadounidenses de la Universidad de Stanford, Paul Milgrom (1948) y Robert Wilson (1937), han sido reconocidos por la Real Academia de Ciencias de Suecia con el Premio Nobel de Economía. Este galardón lo han recibido por sus relevantes contribuciones tanto a la fundamentación matemática de las subastas como a sus aportaciones prácticas en el diseño de nuevas subastas y su puesta en práctica. Por tanto, es este un premio que reconoce la importancia tanto de la investigación básica como de la investigación aplicada. Lástima que esto no haya sido así en el premio Nobel de Química de este año, porque ello habría permitido que nuestro compañero de la Universidad de Alicante, Francisco J. Martínez Mójica hubiera recibido también el prestigioso galardón.

Antes de explicar cuáles han sido las contribuciones que les han llevado a recibir el Nobel, hablaré un poco de las subastas. Primero destacar la importancia de las subastas en el mundo de la economía, porque no es este el primer premio Nobel que reciben investigadores dedicados a este campo, por mencionar solo uno, William Vickrey recibió el Premio Nobel de Economía en 1996 y fue precisamente Paul Milgrom quien dio la lección en la Academia el 9 de diciembre de ese año, hablando de las importantes contribuciones de Vickrey a la teoría de subastas y su puesta en práctica. Las subastas son conocidas por todos y es una forma sencilla de vender casi cualquier bien o servicio. Pero, ¿qué es lo que las hace tan interesantes? Las subastas son uno de los mecanismos más antiguos para vender casi cualquier cosa, por ejemplo, en el año 193 Juliano I compró el título de emperador del Imperio Romano en una subasta, pero le duró poco, porque tres meses después fue asesinado, este es quizá un buen ejemplo de la “maldición del ganador”, sobre la que después volveremos. Pero hoy en día las subastas las encontramos en todas partes, en las lonjas de pescado, para vender objetos de coleccionismo y arte, en el mercado eléctrico, en la adjudicación del espectro radioeléctrico, en la venta de materias primas, en Internet,… y casi seguro, los más jóvenes y no tan jóvenes han participado en alguna subasta en Wallapop o eBay comprando o vendiendo algo. Por tanto, ya tenemos dos respuestas: su popularidad y que se mueven cientos de miles de millones a través de subastas. Pero sigan leyendo que todavía hay más.

Existen numerosos diseños de subastas para vender bienes o servicios y cada uno tiene sus características propias, sin embargo, todas buscan lo mismo… Desde la perspectiva del vendedor se desea una subasta que le proporcione el mayor precio de venta posible para maximizar sus ingresos (optimalidad) y que el bien o servicio se le venda a quien más lo valora (eficiencia). Sin embargo, desde la perspectiva del comprador se quiere una subasta que la gane el que más puje, es decir, que sea justa (equidad), y que el ganador no pague al final más de lo que realmente está dispuesto a pagar por ello, o lo que es lo mismo, que no se produzca la “maldición del ganador”. Por tanto, una subasta se debe observar desde dos puntos de vista contrapuestos, por un lado los vendedores y por otro los compradores. Pues ya parece que sabemos qué características tiene que tener el diseño de una subasta, pero todavía hay que tener en cuenta más factores. En primer lugar, si se quiere vender o adjudicar un único bien o servicio, o varios de ellos, y en este último caso, si todos son iguales o sustitutivos, o tienen distinto valor. En segundo lugar, el perfil de los agentes implicados, porque puede haber comportamientos más conservadores o arriesgados en las pujas. En tercer lugar, la estructura de información, es decir´, qué conocen los agentes sobre lo que se vende y que saben uno de los otros, esto conduce a situaciones con información simétrica y asimétrica. En cuarto lugar, si el diseño de la subasta favorece el comportamiento estratégico, es decir, si es beneficioso mentir sobre las verdaderas preferencias o valoraciones que se tienen sobre lo que se vende en la subasta a la hora de hacer las pujas. Y en quinto lugar, si el mecanismo de subasta diseñado favorece la colusión, es decir, que se puedan poner de acuerdo varios agentes implicados en la subasta para obtener un beneficio de ello en perjuicio de terceros. Hay otros factores, pero los mencionados son los más relevantes. Por tanto, algo que a simple vista puede parecer sencillo tiene mucho trasfondo a la hora de realizar un análisis adecuado que nos permita conocer mejor cómo funcionan las subastas y cómo hay que diseñarlas para evitar resultados no deseados ni deseables para los intereses de unos y otros. Con esto tenemos la tercera respuesta a la pregunta: su interés teórico tanto desde el punto de vista de las matemáticas como desde la perspectiva de la economía.

Wilson y Milgrom contribuyeron a un mejor conocimiento del funcionamiento de las subastas tanto en situaciones de valoraciones comunes como privadas de los bienes o servicios a vender, en situaciones de incertidumbre e información asimétrica. Estas contribuciones ayudaron a entender mejor mercados complejos como el de la adjudicación de radio frecuencias a los operadores de telecomunicaciones. Ello permitió a Wilson y Milgrom diseñar nuevos formatos de subastas para este tipo de mercados, y en 1994 las radio frecuencias en Estados Unidos fueron adjudicadas utilizando uno los formatos diseñado por los laureados, dado el éxito del resultado, otros países se sumaron a utilizar nuevos formatos de subastas procedentes de la investigación básica, con lo que la teoría se puso en práctica. En particular, una de las contribuciones de los laureados es que demostraron matemáticamente que una de las razones por las que los agentes pujan por debajo de sus mejores estimaciones es, precisamente, la “maldición del ganador”, es decir, pagar más de lo que realmente vale para ellos. Por lo tanto, en palabras de un miembro de la Comisión de la propia Academia, este año el premio es sobre cómo evitar la “maldición del ganador”. En este punto, es el momento de recordar lo que le sucedió al emperador Juliano I.

En la Universidad Miguel Hernández de Elche, en el Instituto de Investigación Centro de Investigación Operativa (CIO), también hay investigadores que han estudiado el diseño de subastas y se han realizado contribuciones en este campo en colaboración con estudiantes de nuestra universidad e investigadores de otros centros y universidades. En particular, se han realizado aportaciones al análisis de mercados de subastas de energía eléctrica, al mercado de los servicios de búsqueda por palabras en Internet, o a la adjudicación de varios objetos de igual o distinto valor. En definitiva, las subastas son un tema que despierta gran interés entre la comunidad científica tanto por su interés teórico como por sus implicaciones practicas.

Quisiera terminar felicitando sinceramente a los dos premiados, Paul Milgrom y Robert Wilson, que se suman a otros premiados procedentes del apasionante mundo de la Teoría de Juegos como disciplina que engloba el estudio y análisis de situaciones que involucran a dos o más agentes inteligentes y racionales (o no tanto) que toman decisiones.

 

Joaquín Sánchez Soriano

Catedrático del área de Estadística e Investigación Operativa

Miembro del Centro de Investigación Operativa

Universidad Miguel Hernández de Elche

Seminario Online Dae-Jin Lee

19 octubre, 2020
12:00 pm

Título: Ciencia de datos, tecnología y deporte: retos y experiencias desde la perspectiva de la investigación matemática

Ponente: Dae-Jin Lee, Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM)

Organizador: Xavier Barber

Fecha: Lunes 19 de octubre de 2020 a las 12:00

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ABSTRACT: En esta charla se introducirá un campo emergente como es la ciencia de datos en el deporte y su creciente relevancia en el rendimiento deportivo, la prevención de lesiones o el análisis técnico-táctico en deportes de equipo. Se plantearán una serie de cuestiones importantes relacionadas con esta nueva profesión y la ciencia detrás de la prevención de lesiones deportivas (principalmente en el fútbol de élite) basada en la experiencia en analítica de datos y la investigación en Estadística.

Dae-Jin Lee, es doctor en Ingeniería Matemática e investigador del Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM) donde lidera el grupo de investigación en Estadística Aplicada y coordina proyectos en ciencia de datos dentro de la unidad de transferencia de conocimiento del BCAM.